根据法律规定，中止孩子探望权的方式是：首先向起诉，证明父或者母探望子女，不利于子女身心健康的情形，并提交相关的证据等。经审理属实后，应当判决中止探望。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
《最高人民关于适用第六十六条
当事人在履行生效判决、裁定或者调解书的过程中，一方请求中止探望的，人民在征询双方当事人意见后，认为需要中止探望的，依法作出裁定；中止探望的情形消失后，人民应当根据当事人的请求书面通知其恢复探望。